Билатеральные фильтры кратко
Билатеральные фильтры.
Введение
При обработке изображений часто возникает необходимость удаления шума, помех, дефектов или детектирования краёв. Для решения всех этих проблем подойдёт билатеральный фильтр. Статья частично на ведении в Билатеральный фильтр http://scien.stanford.edu/class/psych221/projects/06/imagescaling/bilati.html.
Математическое описание билатерального фильтра
Билатеральное фильтрование - это нелинейная техника фильтрования, представленная Tomasi et al. Оно расширяет понятие "сглаживание Гаусса", увеличивая показатели фильтра соответствующей им относительной интенсивностью пикселя. Пиксели, которые сильно отличаются по интенсивности от центрального пикселя, увеличиваются в меньшей степени, даже не смотря на то, что они могут находиться в непосредственной близости к центральному пикселю, что фактически является искривлением нелинейного фильтра Гаусса, данный разновес основывается на интенсивности пикселя. В этом случае используются два фильтра Гаусса в локализованном соседстве пикселей, один в пространственном домене, он называется - фильтр домена, и другой в домене интенсивности - ранговый фильтр. Достаточно наглядно это представлено в следующих математических формулах.Пусть функция f(x, y) будет исходной функцией яркости изображения, которая в зависимости от координат изображения (x, y) равна яркости изображения в этом пикселе. Затем для любого данного пикселя а на оси с координатами (x, y) в пределах области размером n, где (a0) его центр, его коэффициент задан ранговым фильтром r(a) определяется посредством следующей функции:
Изображение графика функции представленно на рисунке 1(в).
Подобным образом его коэффициент задается фильтром домена g(a), определяемым близостью к центральному пикселю, представленным ниже:
где t является масштабным коэффициентом, график функции представлен на рисунке 1 (б)
Для центрального пикселя, находящегося в пределах (a0) его новая величина определяется h(a0).
k - это константа нормализации для предотвращения увеличения интенсивности, график данной функции представлен на рисунке 1 (д).
Пиксели, расположенные вблизи центрального пикселя (a0,) как в пространстве изображения, так и в пространстве интенсивности, влияют в большей мере, чем находящиеся дальше по расстоянию и интенсивности. Графически это представлено ниже на рисунке 1:
 |
 |
 |
| Исходное изображение (a) | Функция Гаусса (б) | Функция в домене интенсивности для центрального пикселя (в) |
 |
 |
|
| Изменение функции Гаусса с учётом интенсивности (г) | Результат работы билатерального фильтра (д) |
Как sigma_d так и sigma_r определяют уровень сглаженности. Стремление sigma_r к нулю делает билатеральный фильтр простым сглаживающим фильтром Гаусса.
Использование билатерального фильтра для сжатия изображения
Мы применили билатеральный фильтр к нашему оригинальному изображению до того как применить лапласово определение краёв для размытия с целью удаления шума и сохранения чётких краёв. Затем мы можем усилить края, не увеличивая яркость. Рисунок 2 показывает применение билатерального фильтра к изображению Лены. Сравнивая изображения с использованием билатерального фильтра и без использования, улучшения должны быть заметны как в сокращении шума, так и в сохранении краев.
Применение того же билатерального фильтра после масштабирования (пригодный и отрегулированный для нового масштаба домена), а не до этого, как показано на рисуноке 3. Результаты были достаточно соизмеримыми (рисунок 2). Это вычислительно дешевле, вследствие чего, предпочтительнее выполнять билатеральное фильтрование до масштабирования.
При полном или частичном копировании необходимо указывать ссылку на данную статью.
ОАО.
ОАО (Дата )
Все вопросы и предложения высылайте на адрес soft_support@list.ru. Необходимо в заголовке указать название статьи.
Оставь свой отзыв
